Den første Anneksgård til Brøndbyøster Kirke blev bygget i år 1583 og lå, hvor den nye kirkegård ligger i dag. Der er ikke noget tilbage af den oprindelige Annexgård.
Den nuværende "Annexgården" er opført i 1968 og bruges flittigt til arrangementer og udstillinger og som kontorer for kirkens medarbejdere. Annexgårdens navn stammer fra en gård ved navn "Annexgården" som tidligere ejede jordene omkring Brøndbyøster Kirke, hvor den nuværende Anneksgård ligger på.
